เลขผามายา 2
แมจิกนัมเบอร์ทางนิวเคลียร์ (nuclear magic number)

สุรศักดิ์ พงศ์พันธุ์สุข
กลุ่มวิจัยและพัฒนานิวเคลียร์
สถาบันเทคโนโลยีนิวเคลียร์แห่งชาติ (องค์การมหาชน)

          คำว่า “นิวเคลียร์” มักพาให้นึกไปถึงเฉพาะ “พลังงาน(นิวเคลียร์)” แต่อันที่จริง นิวเคลียร์ เป็นคำวิเศษณ์หรือ คุณศัพท์หมายถึง “ซึ่งเกี่ยวข้องกับนิวเคลียสของอะตอม” ดังนั้น เรื่องของ “แมจิกนัมเบอร์ทางนิวเคลียร์” ต่อไปนี้ เป็นเรื่องของ “จำนวนอนุภาคภายในนิวเคลียสของอะตอม” โดยจะไม่กล่าวถึงพลังงานที่ปล่อยออกมาจากนิวเคลียส ของอะตอม

          ตอนปลายคริสต์ศตวรรษที่ 19 นักวิทยาศาสตร์เชื่อกันแล้วว่า “อะตอมมีจริง” แม้ไม่มีใครเคยมองเห็นก็ตาม โดยในปี 1895 มีการค้นพบ “อิเล็กตรอน” ว่าเป็นองค์ประอบหนึ่งของอะตอม และเมื่อปี 1911 ก็มีการค้นพบนิวเคลียส ของอะตอมแล้วด้วย ต่อมาในปี 1916 ก็ค้นพบกันอีกว่า อิเล็กตรอนภายในอะตอมมีการจัดเรียงเป็นกลุ่ม ๆ อยู่รอบ นิวเคลียสเป็น “ชั้น” (shell) จากชั้นใน ๆ ที่อยู่ใกล้นิวเคลียสออกมาที่ชั้นนอก ๆ ซึ่งชั้นนอกทั้งโตกว่าและบรรจุจำนวน อิเล็กตรอนได้มากกว่าด้วย กล่าวคือ ชั้นในสุด (ชั้น k) มีอิเล็กตรอนได้เพียง 2 อนุภาค ชั้นถัดมา (ชั้น l) 8 อนุภาค และชั้นถัดออกมาอีก (ชั้น m) มีอิเล็กตรอนได้ 18 อนุภาค ฯลฯ นอกจากนั้นยังพบว่าในแต่ละชั้นยังประกอบด้วย “ชั้นย่อย” (subshell) ด้วย (s p d f) และเมื่ีอในชั้นย่อยมีอิเล็กตรอนบรรจุไว้เต็มแล้ว สิ่งหนึ่งที่เกิดขึ้นคือ อะตอมนั้นจะ “เฉื่อย” กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ อะตอมนั้น ๆ จะไม่ทำปฏิกิริยาเคมี

          ถึงต้นคริสต์ทศวรรษ 1930 เมื่อค้นพบกันว่านิวเคลียสของอะตอมมี “องค์ประกอบ” เป็นอนุภาค 2 ชนิด ได้แก่ “โปรตอน” และ “นิวตรอน” ซึ่งมีชื่อเรียกรวม ๆ ว่า “นิวคลีออน” (หมายถึง อนุภาคที่ประกอบกันขึ้นเป็นนิวเคลียส) นักฟิสิกส์ก็เกิดความคิดแวบขึ้นมาว่า นิวคลีออนจะมีการจัดเรียงเป็นชั้น ๆ เช่นเดียวกันกับอิเล็กตรอนหรือไม่ อย่างไรก็ดี การตรวจสอบเรื่องนี้ทำได้ยาก เพราะต้องใช้เครื่องมือที่ใช้พลังงานสูงมาก ที่จะฝ่าแรงผลักจากประจุบวกของโปรตอน ในนิวเคลียส กว่าที่จะเข้าไปส่องดูได้

          ฉะนั้น ทางหนึ่งที่ง่ายสักหน่อยก็คือการตรวจสอบในทางอ้อม โดย “เทียบเคียง” กับการ “เฉื่อย” ต่อปฏิกิริยา เคมีของอะตอมที่เกิดจากอิเล็กตรอน กล่าวคือ นับตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 20 มาดามกูรี (Madame Curie) ก็ได้ศึกษา ปรากฏการณ์ “กัมมันตภาพรังสี” ที่ว่าอะตอมบางธาตุมีการแผ่รังสีอยู่ตลอดเวลา และเมื่อมีการค้นพบนิวเคลียสแล้ว ก็ค้นพบว่า รังสีที่แผ่ออกมานี้ ออกมาจากนิวเคลียสของอะตอม อันเป็น “ปฏิกิริยานิวเคลียร์” ที่เกิดขึ้นเอง ตามธรรมชาติ ผลคือ นิวเคลียสนั้นค่อย ๆ “สลาย” (decay) โดยการสูญเสียโปรตอนหรือนิวตรอนออกมาในรูปของ รังสีแอลฟา รังสีบีตา และรังสีแกมมา กล่าวอีกนัยหนึ่ง อะตอมที่เกิดการสลายก็เพราะนิวเคลียสของอะตอมนั้นไม่ “เสถียร” (stable) สามารถเกิดปฏิกิริยาได้เองง่าย ๆ

ดังนั้นการเทียบเคียงก็โดยการดูว่า มีนิวเคลียสของไอโซโทปหรือนิวไคลด์ใดบ้างที่ “เสถียร” อย่างเห็นได้ชัด ซึ่งใน ทำนองเดียวกัน ก็น่าจะมีการจัดเรียงนิวคลีออนเป็น “ชั้น” หรือ “ชั้นย่อย” ภายในนิวเคลียสแบบเดียวกับการจัดเรียง อิเล็กตรอนของอะตอม โดยนิวเคลียสของอะตอมที่เสถียร ก็ควรจะมีนิวคลีออนบรรจุอยู่เต็มเช่นกัน และผลการตรวจสอบ ก็ปรากฏว่า นิวเคลียสที่มีนิวคลีออนไม่ว่าโปรตอนหรือนิวตรอนรวมกัน เป็นจำนวน 2  8  20  28  50  82 หรือ 126 อนุภาค ก็จะมี “เสถียรภาพ” (stability) สูงมาก อันเกิดจากการมี “พลังงานยึดเหนี่ยว” (binding energy) ระหว่าง นิวคลีออนสูงกว่า ซึ่งพอถึงปี 1949 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ J. Hans D. Jensen เป็นบุคคลแรกที่เรียกจำนวนเเหล่านี้ว่า “แมจิกนัมเบอร์” แต่ต่อมา เขาคงรู้สึกว่าการเรียกหาเช่นนี้ดู “ลิเก” ไปหน่อยสำหรับวิทยาศาสตร์ เขาจึงเปลี่ยนมาเรียก เป็น “เลขชั้น” (shell number)

          แต่ทว่าชื่อ “แมจิกนัมเบอร์” ได้ “ติดตลาด” ไปแล้ว

          เมื่อปี 1949 นั้น Jensen ไม่ได้ตั้งชื่อให้กับจำนวนเลขเหล่านั้นเฉย ๆ แต่เขายังลองทำระบบการจัดเรียง “ชั้น” ภายในนิวเคลียสเอาไว้ด้วย (ในช่วงเดียวกันนั้นก็มีนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันเชื้อสายเยอรมันชื่อ Marie Goepppert-Mayer ก็กำลังทำงานอย่างเดียวกัน) โดยใช้ “แมจิกนัมเบอร์” เป็นฐานอ้างอิง ซึ่งซับซ้อนกว่าการจัดเรียงของชั้นอิเล็กตรอน เป็นอันมาก และยังไม่ค่อยสมบูรณ์ แต่ก็นับเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีของทฤษฎีโครงสร้างของนิวเคลียสที่เรียกว่า “โมเดลชั้น” (shell model) ซึ่งถึงปัจจุบัน ทฤษฎีโครงสร้างของนิวเคลียสมีอย่างน้อย 6 โมเดลแล้ว

ในการศึกษาต่อ ๆ มายังพบว่านิวเคลียสที่มีทั้งจำนวนของโปรตอนและนิวตรอนเท่ากับแมจิกนัมเบอร์หนึ่งใดก็ได้ ก็ยิ่งมีเสถียรภาพสูงยิ่งขึ้นไปอีก และเรียกว่ามี “ดับเบิลแมจิกนัมเบอร์” (double magic number) ยกตัวอย่าง ฮีเลียม-4 มีจำนวนโปรตอนและนิวตรอนอย่างละ 2 อนุภาคและมีเสถียรภาพสูงมากจนมี “ความอุดม” (abundant) สูงมากในระบบสุริยะของเรานี้ กล่าวคือดวงอาทิตย์ของเราเต็มไปด้วยฮีเลียม

ตัวอย่างไอโซโทปดับเบิลแมจิกนัมเบอร์